【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，并統(tǒng)計他們的日加工零件數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)；
(1)已知日加工零件數(shù)在
范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進行指導，求他們性別不同的概率；
(2)完成頻率分布直方圖，并估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點值代替)；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，棱長為
的正方形
中，點
，
分別是邊
，
上的點，且
，將
，
沿
，
折起，使得
，
兩點重合于
點上，設(shè)
與
交于
點，過點作
于
點．
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點為
，上頂點為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點
為直線
與
軸的交點，點
在
軸的負半軸上．若
（
為原點），且
，求證：直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，
，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．
(1)證明：BE//平面MAC；
(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點分別為
，離心率為
，
是
上的一個動點．當是的上頂點時，
的面積為
．
（1）求的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線
與的另一個交點為
．若存在點
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是橢圓
的左、右焦點，橢圓
過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
（不過坐標原點）與橢圓交于
，
兩點，且點在
軸上方，點在軸下方，若
，求直線的斜率.
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【題目】已知四棱錐
，
，
，
，點
在底面
上的射影是
的中點
，
．
（1）求證：直線
平面
；
（2）若
，
、
分別為
、
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當四棱錐的體積最大時，求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
（1）能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？
（2）在（1）中的七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
（答題要求：先列式，后計算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）
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