已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用已知條件求出相關(guān)向量，利用向量相等，求出所求值即可．
解答： 解：A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），
AD
=（7，14），
AB
=（-5，3），
AC
=（4，-2），
∵
AD
=λ
AB
+μ
AC
，
∴（7，14）=λ（-5，3）+μ（4，-2）．
可得
7=-5λ+4μ
14=3λ-2μ
，
解得
λ=35
μ=-
91
2
，
故答案為：35；-
91
2
．
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算，向量相等的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是平面內(nèi)的一組基底，α是平面中的一個向量，則滿足α=x
e1
+y
e2
的實數(shù)x、y共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時，函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若第一象限內(nèi)有一動點Q（x，y）在過點A（2，3）且斜率為-2的直線m上運動，則log2x+log2y最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2+x+1上一點A（1，4），求點A處切線的斜率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，cosC=
3
10
．
（1）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（2）設(shè)向量
x
=（2sinB，-
3
），
y
=（cos2B，1-2sin2
B
2
），且
x
∥
y
，求∠B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（3，1）的直線l和y=
4-x2
有兩個公共點，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點，且在第一象限內(nèi)移動；O為原點，A（2，0），B（0，1），則四邊形OAPB的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、正三角形

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