當(dāng)-
π
2
≤x≤
π
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值和最小值是多少？
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由-
π
2
≤x≤
π
2
，可得-
π
6
≤x+
π
3
≤
5π
6
，從而求得函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值是2，最小值是-1．
解答： 解：∵-
π
2
≤x≤
π
2
，
∴-
π
6
≤x+
π
3
≤
5π
6
，
∴-
1
2
≤sin（x+
π
3
）≤1，
∴-1≤f（x）=2sin（x+
π
3
）≤2，
∴函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）的最大值是2，最小值是-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x（a≥1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點(diǎn)；
（2）若g（x）=
1
2
x2-x-1（x＞1），證明：當(dāng)a=1時(shí)，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對(duì)任意的x∈R，都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），若設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）的值時(shí)（　�。�
A、2
B、-4或2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
3
17
，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1中點(diǎn)．求證：A1O⊥OE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x+y=1，則sinx+siny與1的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，
1-m
2
），
b
=（-2，-2），那么向量
a
-
b
的模取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值與最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l交雙曲線x2-
y2
2
=1于A、B不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)M（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程及線段AB的長(zhǎng)度．

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