（2012•黔東南州一模）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圓的圓心，則
OA
•
OC
=
7
4
7
4
．
分析：確定三角形為直角三角形，且O是AB的中點，再根據(jù)向量數(shù)量積的運算，即可得到答案．
解答：解：∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圓的圓心，
∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中點
∴cos∠OAC=
3
5
，OA=
5
2

∴
OA
•
OC
=
OA
•（
OA
+
AC
）=
OA
2+
OA
•
AC
=
25
4
+
5
2
×3×（-
3
5
）=
7
4

故答案為：
7
4
．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積．屬于基礎(chǔ)題．
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π
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π
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60
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．

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