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如圖,函數f(x)=x+的定義域為(0,+∞).設點P是函數圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

(1)見解析   (2) +1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
在平面直角坐標系中，對于直線：和點記若<0，則稱點被直線分隔.若曲線C與直線沒有公共點，且曲線C上存在點被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線.
⑴求證：點被直線分隔；
⑵若直線是曲線的分隔線，求實數的取值范圍；
⑶動點M到點的距離與到軸的距離之積為1，設點M的軌跡為E，求證：通過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩個頂點A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求經過點A(2，m)和B(n，3)的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經過兩直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在的直線方程為，點．

（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）推導點到直線的距離公式；
（2）已知直線：和：互相平行，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過直線2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點，且與直線 的夾角為，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：設分別為曲線和上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線到直線的距離；
（2）若曲線到直線的距離為，求實數的值；
（3）求圓到曲線的距離．

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