（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該

地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下面表中所示：

性別

是否需要幫助

男

女

合計

需要

50

25

75

不需要

200

225

425

合計

250

250

500

（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否在出錯的概率不超過1%的前提下，認為該地老年人是否需要幫助與性別有關(guān)？并說明理由；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老

年人的比例？并說明理由．

附：獨立性檢驗卡方統(tǒng)計量，其中為樣本容量，獨立性檢驗臨界值表為：

0.15

0.10

0.05

0．025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

練習冊系列答案
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過兩點，的直線的傾斜角為，則的值為（ ）

A．－1或－2 B．－1 C．－2 D．1

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定義在實數(shù)集上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結(jié)論：

①對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；

②定義域和值域都是的函數(shù)不存在“線性覆蓋函數(shù)”；

③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；

④為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．

其中所有正確結(jié)論的序號是___________．

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已知數(shù)列，滿足，且是函數(shù)的兩個零點，則等于 （ ）

A．24 B．32 C．48 D．64

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如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，點E在C1C上，且C1E＝3EC．

（1）證明A1C⊥平面BED；

（2）求二面角A1－DE－B的余弦值．

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對某校高中學生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：

有心理障礙

沒有心理障礙

總計

女生

10

30

男生

70

80

總計

20

110

將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別的關(guān)系？

假設檢驗中的臨界值表：

0．50

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

0．455

0．708

1．323

2．072

2．706[

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

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若，均為非零向量，且，，則，的夾角為 ．

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A． B．

C． D．

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A． B． C． D．

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