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若正數a、b、c、d滿足ab+bc+cd+ad=1，那么a+b+c+d的最小值是 ．

 

2

【解析】

試題分析：由于正數a、b、c、d滿足ab+bc+cd+ad=1，對于其因式分解得：（a+c）（b+d）=1，再利用基本不等式即可求得a+b+c+d的最小值．

【解析】
正數a、b、c、d滿足ab+bc+cd+ad=1，

∴（a+c）（b+d）=1

∵a、b、c、d都是正數

∴a+b+c+d≥

當且僅當a+c=b+d=1時，式子a+b+c+d的最小值是2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列結構圖中要素之間表示從屬關系的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北）經統(tǒng)計，用于數學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系，對每小組學生每周用于數學的學習時間x與數學成績y進行數據收集如下：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

115

120

由表中樣本數據求得回歸方程為=kx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關系是（ ）

A.點在直線左側 B.點在直線右側 C.點在直線上 D.無法確定

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）若方程Ax2+By2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則A、B滿足的條件是（ ）

A.A＞0，且B＞0 B.A＞0，且B＜0

C.A＜0，且B＞0 D.A＜0，且B＜0

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（5分）（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（ ）

A.若動點P與定點A（﹣4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B.設m，n∈R，常數a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）2﹣（m﹣n）2，若x≥0，則動點的軌跡是拋物線的一部分

C.已知兩圓A：（x+1）2+y2=1、圓B：（x﹣1）2+y2=25，動圓M與圓A外切、與圓B內切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D.已知A（7，0），B（﹣7，0），C（2，﹣12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數學模型（解析版） 題型：填空題

已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：[同步]2014人教B版選修4-5 2.4最大值與最小值 優(yōu)化數學模型（解析版） 題型：填空題

（2012•湘潭模擬）若，則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆陜西省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若,則Cos2= 。

 

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科目：高中數學 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•珠海二模）不等式﹣2x2+x+3＜0的解集是（ ）

A.{x|x＜﹣1} B.{x|x＞} C.{x|x﹣1＜x＜} D.{x|x＜﹣1或x＞}

 

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