函數(shù)y=sinx，y=cosx在區(qū)間（
π
4
，
5π
4
）內(nèi)圍成圖形的面積為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義，所求面積為S=
∫
5π
4
π
4
（sinx-cosx）dx，再根據(jù)微積分基本定理解得即可．
解答： 解：根據(jù)題意，所求面積為
S=
∫
5π
4
π
4
（sinx-cosx）dx=（-cosx-sinx）
|
5π
4
π
4
=（-cos
5π
4
-sin
5π
4
）-（-cos
π
4
-sin
π
4
）=2
2

故答案為：2
2
點評：本題以求兩條三角函數(shù)圖象所圍成的面積為例，著重考查了定積分在求曲邊圖形的面積中的應(yīng)用的知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc+c2，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，那么A∪（∁UB）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�，可得函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象．
A、向左平移
π
3
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a、b、c由小到大的順序是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}，N={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，R為實數(shù)集，那么M∩∁RN=（　　）
A、(0，
1
2
)
B、(
1
2
，2)
C、[
1
2
，2)
D、[
1
2
，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ln(x+1)
+
1-x2
的定義域為（　　）
A、[-1，0）∪（0，1]
B、（-1，0）∪（0，1]
C、[-1，1]
D、（-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，-2）作直線與曲線
x=2
2
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）交于A、B兩點，且|
PA
|•|
PB
|=
2
3
，則該直線的傾斜角可以為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與圓、橢圓、雙曲線交于A（x1，y1）、B（x2、y2）兩點，P（x，y）為線段AB的中點，點M為曲線的對稱中心，研究KAB•KPM的值．
（1）在圓中，若AB是圓M的一條弦，P是弦AB的中點，則KAB•KPM=
 
；
（2）將橢圓類比于圓，中心類比于圓心，你能提出怎樣類似的問題？并證明．（以焦點在x軸上為例）
（3）你能從以上問題，運用類比思想，大膽猜想，探究出雙曲線中類似的結(jié)論嗎？并證明（以焦點在x軸上為例）．你能總結(jié)出一個上述問題的統(tǒng)一結(jié)論嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案