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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc+c2，則∠A=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入計算求出cosA的值，即可確定出A的度數．
解答： 解：∵△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
則A=120°．
故答案為：120°
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
（π＜θ＜
3
2
π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是求函數值的算法流程圖，當輸入值為2時，則輸出值為（　　）
A、4B、0C、1D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）=
x+3
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如下表：
ξ-1　 0　1
　 P　 a　 b　 c
其中a，b，c成等差數列且a=
1
2
，則E（ξ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，則x+y-3的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的離心率為2，右焦點到一條漸近線的距離為
3
．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）設直線l：x-my-2=0與雙曲線相交于A，B兩點，點B在右準線上的射影為點C，當m變化時，試研究直線AC是否過定點，并寫出判斷依據．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的S=55，則判斷框中應填（　�。�
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx，y=cosx在區(qū)間（
π
4
，
5π
4
）內圍成圖形的面積為
 
．

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