若復(fù)數(shù)z=
1+bi
2+i
（b∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z是（　�。�
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、-i
D、i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：直接利用復(fù)數(shù)的乘法運算法則，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用虛部為0，實部為0，求出復(fù)數(shù)z．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=
1+bi
2+i
=
(1+bi)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2+b+(2b-1)i
5
，
復(fù)數(shù)z=
1+bi
2+i
（b∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
2+b=0，2b-1≠0，解得，b=-2．
∴z=-i．
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且logc（ab）＞1，則c的取值范圍是（　�。�
A、0＜c＜1
B、1＜c＜8
C、c＞8
D、0＜c＜1或c＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正四面體和一個正八面體的棱長相等，把它們拼接起來，使一個表面重合，所得多面體的面數(shù)有（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中仍為等差數(shù)列的有（　�。�
（1）{an+3}；（2）{an2}；（3）{an+1-an}；（4）{2an}；（5）{2an+n}．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
2x+y≤4
x-y≥-1
x≤a(y+1)
，則z=x+y的最小值為-7，a=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12=（　　）
A、15B、30C、31D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sinαcosa=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點P，則△PBC的面積小于
S
3
的概率為（　　）
A、
5
9
B、
2
3
C、
1
3
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
5
，sin2α），
b
=（cos2α，
15
）．
（1）若
a
⊥
b
，且α∈（
π
2
，π），求角α的值；
（2）若
a
•
b
=-
8
5
5
，且α∈（
5π
12
，
2π
3
），求sin2α的值．

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