已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則sinαcosa=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
2
2
D、1
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，整理即可求出所求式子的值．
解答： 解：已知等式sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），
兩邊平方得：（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=2，
整理得：sinαcosα=-
1
2
．
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
3
5
，S△ABC=4，則c值為：（　�。�
A、5
B、
20
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知樣本容量為100，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第3小組的頻率與頻數(shù)分別為（　�。�
A、0.4，40
B、0.3，30
C、0.2，20
D、0.1，10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+bi
2+i
（b∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z是（　　）
A、
3
5
i
B、-
3
5
i
C、-i
D、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，則a等于（　　）
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、單位向量都相等
B、若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量
C、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
D、若
a0
與
b0
是單位向量，則
a
0•
b
0=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，若a=2bcosC，則三角形ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出s的值是（　�。�
A、30B、20C、15D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a9恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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