1．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　　）
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；④x=2是f（x）的極小值點(diǎn)．
A．①②③B．②③C．③④D．①③④

分析 根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由圖象得：f（x）在（-3，-1）遞減，在（-1，2）遞增，在（2，4）遞減，（4，+∞）遞增，
∴x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)，x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，
故②③正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn＞0的n的最小值為（　　）
A．10B．11C．20D．21

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12．環(huán)衛(wèi)工人準(zhǔn)備在路的一側(cè)依次栽種7棵樹，現(xiàn)只有梧桐樹和柳樹可供選擇，則相鄰2棵樹不同為柳樹的栽種方法有（　�。�
A．21種B．33種C．34種D．40種

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9．命題“對(duì)于任意的x∈R，x2+1＞0”的否定是（　�。�
A．對(duì)于任意的x∈R，x2+1≤0B．存在x∈R，x2+1≤0
C．存在x∈R，x2+1＜0D．存在x∈R，x2+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列推理正確的是（　�。�
A．把a(bǔ)（b+c）與 loga（x+y）類比，則有：loga（x+y）=logax+logay
B．把a(bǔ)（b+c）與 sin（x+y）類比，則有：sin（x+y）=sinx+siny
C．把（ab）n與 （a+b）n類比，則有：（x+y）n=xn+yn．
D．把（a+b）+c與 （xy）z類比，則有：（xy）z=x（yz）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（2）為了幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的50名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-3在x=1處取得極值，且在（0，-3）點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=xf（x）+4x的單調(diào)遞增區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，4）．
（1）若直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），且直線l經(jīng)過另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時(shí)直線的方程；
（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），則（　�。�
A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．f（1）＞f（-1）＞cD．f（1）＜f（-1）＜c

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