在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

（1） （2）直角三角形

【解析】【解析】
(1)由|m＋n|＝，

得m2＋n2＋2m·n＝3，

即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，

∴cosA＝.

∵0<A<π，∴A＝.

(2)∵||＋||＝||，

∴sinB＋sinC＝sinA，

∴sinB＋sin(－B)＝×，

即sinB＋cosB＝，

∴sin(B＋)＝.

∵0<B<，∴<B＋<，

∴B＋＝或，故B＝或.

當(dāng)B＝時(shí)，C＝；當(dāng)B＝時(shí)，C＝.

故△ABC是直角三角形．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝Sn－ (n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

 

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投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)(n－mi)為實(shí)數(shù)的概率為(　　)

A. B. C. D.

 

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已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

 

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已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，則向量a與向量a＋b的夾角為(　　)

A． B． C． D．π

 

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已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問(wèn)：

(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知點(diǎn)A(1，－2)，若向量與向量a＝(2,3)同向，且||＝，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)

A．(2,3) B．(－2,3) C．(3,1) D．(3，－1)

 

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對(duì)于向量a、b、c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中真命題是(　　)

A.若a·b＝0，則a＝0或b＝0

B.若λa＝0，則λ＝0或a＝0

C.若a2＝b2，則a＝b或a＝－b

D.若a·b＝a·c，則b＝c

 

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