若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，則z=2x+3y的最大值是（　�。�
A、13B、12C、11D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-
2
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
2
3
x+
z
3
，由圖象可知當直線y=-
2
3
x+
z
3
經(jīng)過點A時，直線y=-
2
3
x+
z
3
的截距最大，此時z最大．
由
3x-y=3
x-y=-1
，解得
x=2
y=3
，
即A（2，3）．
此時z的最大值為z=2×2+3×3=13，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意畫一個正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了3個正方形，如圖所示．若向圖形中隨機投一點，則所投點落在第三個正方形的概率是（　　）
A、
2
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≤3
y≤5
4x+3y≥15
所表示的平面區(qū)域為D．若圓C落在區(qū)域D中，則圓C的半徑r的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知f（x）=
[x]
x
-a，當x＞0時，f（x）=
[x]
x
-a有且僅有三個零點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面說法正確的是（　　）
A、不存在既不是奇函數(shù)，有又不是偶函數(shù)的冪函數(shù)
B、圖象不經(jīng)過點（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
C、如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同
D、如果一個冪函數(shù)的圖象不與y軸相交，則y=xα中α＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從點M（x0，4）發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2=8x的對稱軸方向射向此拋物線上的點P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點射向拋物線上的點Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x-y-10=0上的點N，經(jīng)直線反射后又回到點M，則x0等于（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，M={x|
1
8
＜2x＜1}，N={x|ln（-x）＞0}，則M∩∁UN=（　�。�
A、{x|x≥-1}
B、{x|-3＜x＜0}
C、{x|x≤-3}
D、{x|-1≤x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，且過點(2，
2
)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F1作直線l1與橢圓交于M，N兩點，過點F2作直線l2與橢圓交于P，Q兩點，且直線l1，l2互相垂直，試問
1
|MN|
+
1
|PQ|
是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出其取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0 ）與x軸交于A、B兩點，F(xiàn)是它的右焦點，若
FA
•
FB
=-1且|OF|=1
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)橢圓G的上頂點為M，是否存在直線L，L交橢圓于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點，滿足PQ⊥MF，且|PQ|=
4
3
，若存在，求直線L的方程，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案