已知點O，N在△ABC所在的平面內(nèi)，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
NA
+
NB
+
NC
=
0
，則點O，N依次是△ABC的（　�。�
A、外心，內(nèi)心
B、外心，重心
C、重心，外心
D、重心，內(nèi)心
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|得出點O是△ABC的外心；由
NA
+
NB
+
NC
=
0
得出點N是△ABC的重心．
解答： 解：根據(jù)題意，得
在△ABC所在的平面內(nèi)，
∵|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，
∴點O是△ABC的外心；
又∵
NA
+
NB
+
NC
=
0
，
∴
1
2
（
NA
+
NB
）+
1
2
（
NB
+
NC
）+
1
2
（
NC
+
NA
）=
0
，
即
ND
+
NE
+
NF
=
0
，
∴D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∴點N是△ABC的重心．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時可以結(jié)合圖形，容易解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且∠DAB=60°，各側(cè)面和底面所成角均為60°，則此棱錐內(nèi)切球體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
x
，下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③對定義域內(nèi)的任意x，f（x）＜1恒成立；
④當(dāng)x=
3
2
時，f（x）取得最小值．
正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，a1+a2+…+a6=1，
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a6
=10，則a1a2…a6=（　�。�
A、103
B、10-3
C、106
D、10-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)周期為π，其圖象的一條對稱軸是x=
π
3
，則此函數(shù)的解析式可以為（　　）
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、（-2，2）
C、[-1，
2
]
D、（-
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2013x+log2013x，則方程f（x）=0的實數(shù)根的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=x2-（1-x）的零點，則x0所在的區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（
1
3
，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

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同步練習(xí)冊答案