Question

已知函數(shù)y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�

• A、0＜a^-1＜b＜1＜a
• B、0＜b＜a＜1＜a^-1
• C、0＜a＜b＜1＜a^-1
• D、0＜a＜1＜a^-1＜b

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質即可判斷，函數(shù)為增函數(shù)故a＞1，再根據(jù)圖象的平移得到故0＜b＜1．

解答： 解：由圖象可知函數(shù)函數(shù)y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象是由函數(shù)y=log_ax向左平移得到，由圖象可知平移不到一個單位所以故0＜b＜1，
因為函數(shù)為增函數(shù)，所以a＞1，
所以0＜b＜1＜a，
又x=0，∴-1＜log_ab＜0，
∴a^-1＜b，
故選：A

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，此題是基礎題．