若f（x）=
sin(
π
2
+x)．cos(3π-x)
sin(-
π
2
-x)
，則f（
5
6
π）=（　�。�
A、
1
2
B、-
3
2
C、
3
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：f（x）解析式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，把x=
5
6
π代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：f（x）=
cosx•(-cosx)
-cosx
=cosx，
把x=
5
6
π代入得：f（
5
6
π）=cos
5
6
π=cos（π-
1
6
π）=-
3
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC的最大內(nèi)角是（　�。�
A、135°B、90°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x3
x+1
，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x＞0，y＞0”是“xy＞0”成立的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�
A、0＜a-1＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1＜a-1
C、0＜a＜b＜1＜a-1
D、0＜a＜1＜a-1＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤2
lgx，x＞2
，則f（f（100））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln|x|-
1
2
x2的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+sinβ=
1
3
，求y=sinα-cos2β的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
2+2cosx
≤0中x的取值范圍的集合．

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