如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：
（1）△EFD～△AFE；
（2）EF∥BC．
證明：（1）∵FG與圓O相切于點(diǎn)G，
∴FG2=FDFA，
∵EF=FG，EF2=FDFA，∴ = ，
∵∠EFD=∠AFE，∴△EFD∽△AFE．
（2）由（1），有∠FED=∠FAE，
∵∠FAE和∠BCD都是 上的圓周角，
∴∠FED=∠BCD，
∴EF∥BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：
（1）△EFD～△AFE；
（2）EF∥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講。如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：

（1）；

（2）EF//BC。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：
（1）△EFD～△AFE；
（2）EF∥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講

       如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF=FG，求證：

   （1）；

   （2）EF//BC。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案