若函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ．

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【解析】

試題分析：∵，∴的解為，即，而恰為函數(shù)圖像的一個對稱中心，∴、關(guān)于對稱

∴.

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的性質(zhì)；2、平面向量的數(shù)量積.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性
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（本小題滿分12分）在長方體中，，．點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時，求證：直線∥平面；

（2）若二面角的余弦值為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時，求過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，且，記表示不大于的最大整數(shù)，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，，命題，，則（ ）

A．命題是假命題 B．命題是真命題

C．命題是真命題 D．命題是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若橢圓的中心到直線的距離為，則橢圓的離心率

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從數(shù)字、、中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于的概率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省蘭州市高三診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線：的焦點(diǎn)為，以為圓心的圓交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，若四邊形是矩形，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A．

B．

C．

D．

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（本小題滿分12分）甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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