12．函數(shù)f（x）=sinx的圖象與g（x）=cosx的圖象關(guān)于某條直線對稱，則這條直線是x=$\frac{π}{4}$．

分析 y=f（x）關(guān)于直線x=a對稱的函數(shù)解析式為y=f（2a-x），從而可以求值．

解答 解：設(shè)這條直線是x=a，
∵函數(shù)f（x）=sinx的圖象與g（x）=cosx的圖象關(guān)于x=a對稱，
∴sin（2a-x）=cosx，即有cos[$\frac{π}{2}$-（2a-x）]=cosx，
∴可解得$\frac{π}{2}$-（2a-x）=x+2kπ，k∈Z，故有，a=$\frac{π}{4}$-kπ，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時，a=$\frac{π}{4}$，
故答案為：x=$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟悉對稱變換是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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