在極軸上求與點A(,)距離為5的點M的坐標_________.

思路分析：題目要求是點在極軸上,可設點M(r,0),由于極坐標中有一個量是關(guān)于角的,A、M兩點之間的距離為5,所以可以根據(jù)余弦定理求出點M的坐標來.

解：設M(r,0),

∵A(,),∴=5,

即r2-8r+7=0.解得r=1或r=7.

∴M點的坐標為(1,0)或(7,0).

在極坐標系下,任意兩點P1(ρ1,θ1),P2(ρ2,θ2)之間的距離可總結(jié)如下：

|P1P2|=,此式可直接利用余弦定理證得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，曲線C：
1
4
x2+x+y2-2y=-1，按伸縮變換?：
x′=x+2
y′=y-1
得曲線C1；在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓，已知射線θ=
π
3
與曲線C2交于點D(1，
π
3
)．
（I）求曲線C1，C2的方程；
（II）若點A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線C1上，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：044

在極軸上求與點A()的距離等于5的點的極坐標．

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在極軸上求與點A(4,)距離為5的點M的坐標.

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