Question

已知定義在R上的函數(shù) 對(duì)任意的x滿(mǎn)足 ，當(dāng)-l≤x<l時(shí)， ．函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

Answer 1

【解析】由已知，，所以，是周期為的周期函數(shù)．

函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，即的圖象有個(gè)交點(diǎn)．

結(jié)合函數(shù)的圖象的示意圖可知，當(dāng)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)；所以，時(shí)，兩函數(shù)圖象應(yīng)有三個(gè)交點(diǎn)，

解得或，故選．

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性，函數(shù)的圖象，函數(shù)的零點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．