某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門(mén)規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過(guò)55萬(wàn)噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時(shí)，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量萬(wàn)噸.

（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬(wàn)噸）依次構(gòu)成數(shù)列，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

 

（1）,（）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意：,（）

（2）由（1）得：，所以數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）由（2）得：

若該市始終不需要采取緊急限排措施，則，即，可由分離變量法求的取值范圍.

【解析】
（1）由已知，,（）. 4分

（2）由（1）得：，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列. 6分

（3）由（2）得： ，

即 . 8分

由 ，得恒成立（） 11分

解得：；

又 ，綜上，可得. 12分

考點(diǎn)：1、數(shù)列應(yīng)用；2、變量分離法求參數(shù)的取值范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第二次會(huì)議，2014年3月在北京召開(kāi)．為了做好兩會(huì)期間的接待服務(wù)工作，中國(guó)人民大學(xué)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部(其中男生4人，女生3人)中選3人參加兩會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)．

(1)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望：

(2)在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

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現(xiàn)將如圖所示的5個(gè)小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個(gè)涂紅色，2個(gè)涂黃色，若恰有兩個(gè)相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有_________．（用數(shù)字作答）

 

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已知定義在R上的函數(shù) 對(duì)任意的x滿(mǎn)足 ，當(dāng)-l≤x<l時(shí)， ．函數(shù) 若函數(shù)在 上有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

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已知x，y滿(mǎn)足的取值范圍是________.

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是

A. B.

C. D.

 

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已知________.

 

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