如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值,那么( )
(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形
(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形
(C)△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形
(D)△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當(dāng)x0=1-時,切線MA的斜率為-.
(1)求p的值;
(2)當(dāng)M在C2上運(yùn)動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,
AE= AB,BD,CE相交于點F.
(1)求證:A,E,F,D四點共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有≤f,已知函數(shù)y=sin x在區(qū)間
(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(cos x,- ),b=(sin x,cos 2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義域為R的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),
當(dāng)x∈(0,)時,f(x)=sin πx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是( )
(A)3 (B)5 (C)7 (D)9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F是雙曲線C: -=1(a>0,b>0)的左焦點,B1B2是雙曲線的虛軸,M是OB1的中點,過F、M的直線與雙曲線C的一個交點為A,且=2,則雙曲線C離心率是 .
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