已知定義域為R的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),

當(dāng)x∈（0,）時,f(x)=sin πx,f=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點個數(shù)是(　　)

(A)3    (B)5    (C)7    (D)9


D

解析:∵f(x)是定義域為R的奇函數(shù),

∴f(0)=0.

又周期為3,

∴f(3)=f(6)=f(0)=0,

又∵f(1)= sin π=0,

∴f(4)=f(1)=0,

又∵f(1)=f(-1)=f(2)=f(5)=0,

f=f=0,

∴零點為0,1, ,2,3,4,,5,6,共9個.故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a,b為正實數(shù).現(xiàn)有下列命題:

①若a2-b2=1,則a-b<1;②若-=1,則a-b<1;

③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.

其中的真命題有　　　　.(寫出所有真命題的編號) 

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如果△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值,那么(　　)

(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

(C)△A1B1C1是鈍角三角形,△A2B2C2是銳角三角形

(D)△A1B1C1是銳角三角形,△A2B2C2是鈍角三角形

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設(shè)函數(shù)f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的頂點與坐標(biāo)原點重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.

(1)若點P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;

(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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函數(shù)f(x)=sin 2x+2cos2x-,函數(shù)g(x)=

mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　. 

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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A) (B) (C)  (D)

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(　　)

(A) -=1  (B) -=1

(C) -=1  (D) -=1

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雙曲線-=1的兩條漸近線的方程為　　　　. 

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已知橢圓C: +=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.

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