(本題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上,且在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和 
(I)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .
(II)
解:(I)∵點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,.
當(dāng)當(dāng)滿(mǎn)足上式,
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .…………………………………6分
(II)由求導(dǎo)得
∵在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為 


用錯(cuò)位相減法可求得 …………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知數(shù)列中,.
(1)寫(xiě)出的值(只寫(xiě)結(jié)果),并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和
,成等比數(shù)列,求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


若等差數(shù)列{}的前5項(xiàng)和=25,且=3,則=
A.12B.13C.14D.15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,an=
(1)求a2、a3、a4、a5;
(2)歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(3)設(shè)bn={anan+1},求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(14分)等差數(shù)列中,前三項(xiàng)分別為,前項(xiàng)和為
(1)、求;   (2)、求T=。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,則              。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列1,,等比數(shù)列3,,則該等差數(shù)列的公差為( )
A.3或B.3或-2C.3D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319,偶數(shù)項(xiàng)之和為290,則中間項(xiàng)為       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案