在體積為數(shù)學(xué)公式的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是________．

2
分析：先確定球的半徑，計(jì)算△ABC的面積，再計(jì)算三棱錐P一ABC的體積．
解答：∵球的體積為，∴球的半徑為2
∵正三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C洽好都在同一個(gè)大圓上
∴
∴AB=2
∴
∵正三棱錐P-ABC為球的內(nèi)接正三棱錐
∴PO⊥平面ABC
∴三棱錐P一ABC的體積是×3×2=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接正三棱錐，考查三棱錐體積的計(jì)算，正確計(jì)算△ABC的面積是關(guān)鍵．
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