在體積為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是    ．
【答案】分析：先確定球的半徑，計(jì)算△ABC的面積，再計(jì)算三棱錐P一ABC的體積．
解答：解：∵球的體積為，∴球的半徑為2
∵正三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C洽好都在同一個(gè)大圓上
∴
∴AB=2
∴
∵正三棱錐P-ABC為球的內(nèi)接正三棱錐
∴PO⊥平面ABC
∴三棱錐P一ABC的體積是×3×2=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接正三棱錐，考查三棱錐體積的計(jì)算，正確計(jì)算△ABC的面積是關(guān)鍵．
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已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，母線(xiàn)對(duì)圓錐底面的傾角為，在這個(gè)圓錐內(nèi)有一內(nèi)切球，球內(nèi)又有一個(gè)內(nèi)接的正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的體積．

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 球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一個(gè)面在球的底面圓上，若正方體的一邊長(zhǎng)為，則球的體積是_________.

 

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在體積為數(shù)學(xué)公式的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是________．

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在體積為的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是    ．

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