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在體積為的球內有一內接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點A、B、C恰好都在同一個大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是    ．
【答案】分析：先確定球的半徑，計算△ABC的面積，再計算三棱錐P一ABC的體積．
解答：解：∵球的體積為，∴球的半徑為2
∵正三棱錐底面三點A、B、C洽好都在同一個大圓上
∴
∴AB=2
∴
∵正三棱錐P-ABC為球的內接正三棱錐
∴PO⊥平面ABC
∴三棱錐P一ABC的體積是×3×2=2
故答案為：2．
點評：本題考查球的內接正三棱錐，考查三棱錐體積的計算，正確計算△ABC的面積是關鍵．
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