4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^3}{3}-{x^2}$-2ax（a∈R），若f′（1）=-1，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算f′（1）的值，解關(guān)于導(dǎo)數(shù)的不等式求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：f'（x）=x2-2x-2a，
由f'（1）=-1-2a=-1，得a=0，
令f'（x）=x2-2x＞0，
得x＜0或x＞2，
令f'（x）=x2-2x＜0，
得0＜x＜2，
所以函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），減區(qū)間為（0，2）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．2016年，某廠計劃生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y（萬元）與總產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可表示為y=$\frac{x^2}{10}$-2x+90．
（1）當x=40時，求該產(chǎn)品每噸的生產(chǎn)成本；
（2）若該產(chǎn)品每噸的出廠價為6萬元，求該廠2016年獲得利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當實數(shù)m為何值時，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
（1）為實數(shù)；  
（2）為虛數(shù)；   
（3）為純虛數(shù)；  
（4）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過（1，1）的直線l與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$有且僅有一個公共點的直線有（　�。l．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．曲線$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A．4B．2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9+7=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111
…
A．1 111 110B．1 111 111C．1 111 112D．1 111 113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下面關(guān)于循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的等式：（注意：頭上加點的數(shù)字）0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，1.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$，0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$，0.000$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}$×$\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$，據(jù)此推測循環(huán)小數(shù)0.2$\stackrel{•}{3}$可化成分數(shù)$\frac{7}{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．甲、乙兩人同時應(yīng)聘一個工作崗位，若甲、乙被應(yīng)聘的概率分別為0.5和0.6，兩人被聘用是相互獨立的，則甲、乙兩人中最多有一人被聘用的概率為0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=（x+1）a+1（a＞0），則“a是奇數(shù)”是“x=-1是函數(shù)f（x）的一個極值點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案