與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為
5
5
的橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件求出c=
5
，a=5．b2=a2-c2=25-5=20，由此能求出橢圓的方程．
解答： 解：橢圓4x2+9y2=36寫成
x2
9
+
y2
4
=1，
則其焦距2c=2
5
，∴c=
5
．又e=
c
a
=
5
5
，
∴a=5．b2=a2-c2=25-5=20，
故所求橢圓的方程為
x2
25
+
y2
20
=1或
x2
20
+
y2
25
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
20
=1或
x2
20
+
y2
25
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2cosx+1，y=f′（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且f′（a）=-1，f′（b）=1，則f（
a+b
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
與
b
的夾角為θ，那么我們稱
a
×
b
為向量
a
與
b
的“向量積”，
a
×
b
是一個向量，它的長度|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，如果|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，則|
a
×
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2012）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20122）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（
6
，1），B（
3
，
2
）的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）兩準線間的距離是焦距的3倍，則它的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分別為AB，DF的中點，若兩個正方形的頂點都在球O上，且球O的表面積為12π，則MN的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
•
c
=0，則t=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于（　　）
A、[-1，4）
B、（2，3）
C、（2，3]
D、（-1，4）

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同步練習(xí)冊答案