設(shè)函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2012)=8,則f(x12)+f(x22)+…+f(x20122)的值等于
 
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由f(x)=logax,得f(x1x2x3…x2012)=loga(x1x2x3…x2012)=8,由f(x12)+f(x22)+…+f(x20122)=logax12+logax22+…+logax20122,利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則能求出結(jié)果.
解答: 解:∵f(x)=logax,
∴f(x1x2x3…x2012)=loga(x1x2x3…x2012)=8,
∴f(x12)+f(x22)+…+f(x20122
=logax12+logax22+…+logax20122
=logax12x22x20122
=loga(x1x2…x20122
=2loga(x1x2…x2012
=2×8=16.
故答案為:16.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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.
z
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.
z
-
.
z
z
的值為
 

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π
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(
1
2
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,對(duì)于下列命題:
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②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減函數(shù);
③若f(x)>1,則x<-1;  
④若函數(shù)y=f(x)-a有三個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是0<a<1.
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5
5
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設(shè)集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},則實(shí)數(shù)m等于( 。
A、-1B、1C、0D、2

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