Question

求函數(shù)f(x)＝x³＋2x²－3x－6的一個(gè)為正數(shù)的零點(diǎn)(精確到0.1)．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由于要求的是一個(gè)正數(shù)的零點(diǎn)，因此可以考慮首先確定一個(gè)包含正數(shù)的區(qū)間(m，n)，且f(m)f(n)＜0． 　　計(jì)算f(0)＝－6＜0，f(1)＝－6＜0，f(2)＝4＞0，所以可以取區(qū)間(1，2)作為計(jì)算的初始區(qū)間，當(dāng)然選取(0，2)也是可以的． 　　解：∵f(1)＝－6＜0，f(2)＝4＞0， 　　∴存在x1∈(1，2)，使f(x1)＝0． 　　用二分法逐次計(jì)算，列表如下： 　　∵最后一個(gè)區(qū)間端點(diǎn)精確到0.1的近似值都是1.7，∴所求的正數(shù)零點(diǎn)為1.7．

提示：

用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，首先要選好計(jì)算的初始區(qū)間，這個(gè)區(qū)間既要包含所求的根，又要使其長度盡量小，其次要依據(jù)給定的精確度，及時(shí)檢驗(yàn)所得區(qū)間的端點(diǎn)的近似值(精確到給定的精確度)是否相等，以決定是停止計(jì)算還是繼續(xù)計(jì)算．