已知橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓C相交于A、B兩點，且，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．


解:（Ⅰ）由題意知，∴，即，

又，∴，故橢圓的方程為 .   ……………………………………………………………4分

（Ⅱ）設(shè)，由得

，

，.

  …………………………………………………………7分

   ....................................9分

,,,

,

  13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為__________.

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盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7的七個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為

偶數(shù)的概率是       （結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1＋a2＋a3＝3，a4＋a5＋a6＝6，則S12＝

A．15          B．30               C．45                   D．60

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已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，

且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

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 已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q＝      (    )

A.1或－          B.1                 C.－              D.－2

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在等差數(shù)列中，已知，則                         ．

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在等比數(shù)列中，，則= (   )

A.             B.                C.           D.

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設(shè)，則   （    ）

A.     B.      C .      D.

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