12．在10到2 000之間，形如2n（n∈N*）的各數(shù)之和為（　�。�
A．1 008B．2 040C．2 032D．2 016

分析 在10到2 000之間，2n的第一個數(shù)是16，則n=4，二個數(shù)是32，n=5，依次是等比數(shù)列，其q=2，2n＜2000，n∈N*，可得n最大為10，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求解即可．

解答 解：由題意，在10到2 000之間，2n的第一個數(shù)是16，則n=4，2n＜2000，n∈N*，可得n最大為10，
那么：可以看成等比數(shù)列a1=16，q=2，求前7和．
即${S}_{7}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{7}）}{1-2}=2032$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了對題目的理解和等比數(shù)列定義的認(rèn)識，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ） （-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求f（x）的最小正周期和φ 的值．
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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3．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}f（x）$，則函數(shù)g（x+1）的定義域是（1，7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{x}^{2}+x+2）lnx，x≤2}\\{\frac{1}{2}lg（{x}^{2}+1），x＞2}\end{array}\right.$則f（f（3$\sqrt{11}$））=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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7．如圖，已知AB⊥平面BCE，CD||AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A-DE-B的正切值．

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17．為了得到y(tǒng)=sin（x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需把曲線y=sinx上的所有點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度B．向左平行移動$\frac{1}{3}$個單位長度
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度D．向右平行移動$\frac{1}{3}$個單位長度

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4．已知點(diǎn)P在曲線y=$\frac{4}{{e}^{x}+1}$上，a為曲線在點(diǎn)P處的傾斜角，則a的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]D．[$\frac{3π}{4}$，π）

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{x}，（0＜x≤1）}\end{array}\right.$則下列圖象表示的函數(shù)是（　　）
A．y=f（|x|）B．y=f（x-1）C．y=f（-x）D．y=|f（x）|

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2．給出下列五個判斷：
①若非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$所在的直線互相平行或重合；
②在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
③向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
④已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為非零向量，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
⑤已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為非零向量，則有（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）．
其中正確的是①②③．（填入所有正確的序號）

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