6．已知關(guān)于x的不等式ax2+x＜0的解集中的整數(shù)恰有2個，則（　�。�
A．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
C．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a＜-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$＜a≤-$\frac{1}{3}$

分析 當(dāng)a=0時，解集中的整數(shù)有無數(shù)個，不合題意；當(dāng)a＞0時，題目轉(zhuǎn)化為-3≤-$\frac{1}{a}$＜-2，可得$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$；當(dāng)a＜0時，解集中的整數(shù)有無數(shù)個，不合題意．

解答 解：當(dāng)a=0時，不等式可化為x＜0，解集中的整數(shù)有無數(shù)個，不合題意；
當(dāng)a＞0時，解不等式可得-$\frac{1}{a}$＜x＜0，要使解集中的整數(shù)恰有2個，
則需-3≤-$\frac{1}{a}$＜-2，解得$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$；
當(dāng)a＜0時，解不等式可得x＜0或x＞-$\frac{1}{a}$，解集中的整數(shù)有無數(shù)個，不合題意．
綜合可得$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
故選：B

點評 本題考查一元二次不等式的解集，涉及分類討論和數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．不等式3x2+5x-2＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-2，$\frac{1}{3}$）C．[-2，$\frac{1}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：
（1）f（x）=6x2+x+2，x∈[-1，1]：
（2）f（x）=x3-12x，x∈[-3，3]：
（3）f（x）=6-12x+x2，x∈[-$\frac{1}{3}$，1]：
（4）f（x）=48x-x3，x∈[-3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow，\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2$，（$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=2sin（2-3x）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．過正方體三個頂點的一個截面截得一個正三棱錐，若正方體棱長為a，求截得正三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|（x+1）（3-x）＞0}，集合B={x|1-x＞0}，則A∩B等于（　　）
A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，3）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過左焦點F1（-1，0）的直線與橢圓C交于M、N兩點，且△F2MN的周長為8；過點P（4，0）且不與x軸垂直的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（Ⅲ）若B點關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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