11.函數(shù)f(x)=2sin(2-3x)的最小正周期為$\frac{2π}{3}$.

分析 由條件利用利用y=Asin(ωx+φ)的周期等于T=$\frac{2π}{ω}$,得出結(jié)論.

解答 解:函數(shù)f(x)=2sin(2-3x)的最小正周期為$\frac{2π}{|-3|}$=$\frac{2π}{3}$,
故答案為:$\frac{2π}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法,利用了y=Asin(ωx+φ)的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$,屬于基礎(chǔ)題.

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1.已知{an}為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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2.一半徑為4m的水輪,其圓心距離水面2m,若水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10圈,則在水輪轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,水輪上某一點(diǎn)在水中的時(shí)間為2秒.

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6.已知關(guān)于x的不等式ax2+x<0的解集中的整數(shù)恰有2個(gè),則( 。
A.$\frac{1}{3}$<a≤$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$≤a<$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$<a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a<-$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{3}$≤a<$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$<a≤-$\frac{1}{3}$

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16.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量且互相垂直,則($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)等于-1.

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3.求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x-8)的定義域,值域和單調(diào)性.

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20.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(0,2),且與橢圓C相切于點(diǎn)P.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)A(4,0)的直線(xiàn)m與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M、N,使得|AP|2=|AM|•|AN|?若存在,試求出直線(xiàn)m的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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17.已知點(diǎn)P(4,1)在函數(shù)f(x)=loga(x-b)(b>0)的圖象上,則ab的最大值是4.

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