18．過正方體三個頂點的一個截面截得一個正三棱錐，若正方體棱長為a，求截得正三棱錐的表面積．

分析 由題意可知三棱錐是正四面體，它的表面積就是四個三角形的面積，求出一個三角形的面積即可求解本題．

解答 解：由題意可知三棱錐是正四面體，各個三角形的邊長為$\sqrt{2}$a，三棱錐的表面積就是四個全等三角形的面積，
即：4×$\frac{\sqrt{3}}{4}•2{a}^{2}$=2$\sqrt{3}$a2．

點評 本題考查棱錐的側(cè)面積表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點的集合M={（x，y）|xy＞0}是指（　�。�
A．第一象限內(nèi)點的集合B．第三象限內(nèi)點的集合
C．第一、三象限內(nèi)點的集合D．第二、四象限內(nèi)點的集合

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，四邊形ABCD，CEFG，CGFD都是全等的菱形，HE與CG相交于點M，則下列關(guān)系不一定成立的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{EF}$|B．$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{FH}$共線C．$\overrightarrow{BD}$與$\overrightarrow{EH}$共線D．$\overrightarrow{DC}$與$\overrightarrow{EC}$共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知關(guān)于x的不等式ax2+x＜0的解集中的整數(shù)恰有2個，則（　�。�
A．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
C．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a＜-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$＜a≤-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．化簡：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得（　�。�
A．sin2+cos2B．cos2-sin2C．sin2-cos2D．±（cos2-sin2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-8）的定義域，值域和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x$∈[-\frac{5π}{24}，\frac{7π}{24}]$時，函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且a=2，求BC邊上中線的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．太陽光線與地面的夾角為30°，一個球在地面的影子是橢圓，那么橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，則△ABC周長的取值范圍（2，3]．

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同步練習冊答案