（08年寶山區(qū)模擬） （14分）已知二次函數(shù)，若對任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集為A。

(1)求集合A；

(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍。

解析：(1)對任意x、x∈R，由≥0成立.

要使上式恒成立，所以�！�3分

由f(x)=ax+x是二次函數(shù)知a≠0，故a＞0. ………………………………4分

解得�！�5分

(2) 解得，…………………………………………………6分

因?yàn)榧螧是集合A的子集，所以…………………………8分

且，…………………………………………………………………11分

化簡得，解得………………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬）（12分）已知直棱柱ABCD－A1B1C1D1，底面四邊形ABCD是一個(gè)直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32。求異面直線B1D 與AC1所成的角(用反三角函數(shù)表示)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬理 ） （18分）已知橢圓C：(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍.

（3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a,b滿足的條件。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬理）  （18分）已知是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個(gè)確定的正整數(shù)k，有（M是常數(shù)）。

(1)若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；

(2)若數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，對給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時(shí)，證明；

(3)求的最大值及此時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬文） （18分） 已知是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個(gè)確定的正整數(shù)k，有（M是常數(shù)）。

(1)若數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，，當(dāng)k=3時(shí)，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；

(2)當(dāng)k=5，M=100時(shí)，對給定的首項(xiàng)，若由已知條件該數(shù)列被唯一確定，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)記，對于確定的常數(shù)d，當(dāng)取到最大值時(shí)，求數(shù)列的首項(xiàng)。

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