Question

【題目】現(xiàn)在的人基本每天都離不開手機(jī)，許多人手機(jī)一旦不在身邊就不舒服，幾乎達(dá)到手機(jī)二十四小時(shí)不離身，這類人群被稱為“手機(jī)控”，這一群體在大學(xué)生中比較突出.為了調(diào)查大學(xué)生每天使用手機(jī)的時(shí)間，某調(diào)查公司針對(duì)某高校男生、女生各25名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中每天使用手機(jī)時(shí)間超過8小時(shí)的被稱為：“手機(jī)控”，否則被稱為“非手機(jī)控”.調(diào)查結(jié)果如下：

	手機(jī)控	非手機(jī)控	合計(jì)
女生		5
男生	10
合計(jì)			50

（1）將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，再判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān)，說明你的理由；

（2）現(xiàn)從被調(diào)查的男生中按分層抽樣的方法選出5人，再從這5人中隨機(jī)選取3人參加座談會(huì)，記這3人中“手機(jī)控”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

Answer 1

【答案】(1) 有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)股”與性別有關(guān);(2)見解析.

【解析】試題分析：(1)現(xiàn)根據(jù)題意補(bǔ)充完整列聯(lián)表然后根據(jù)計(jì)算對(duì)照表格即可得結(jié)論（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機(jī)控”2人，“非手機(jī)控”3人. 再從這5人中隨機(jī)選取3人，“手機(jī)控”的人數(shù)可能為0,1,2，所以的所有可能取值為0,1,2， ； ； ，列出分布列求期望即可

解析;

（1）因?yàn)槟猩�、女生�?5名，于是將列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

因?yàn)?/span>，

所以有99.5%的把握認(rèn)為“手機(jī)股”與性別有關(guān).

（2）用分層抽樣的方法選出的5人中有“手機(jī)控”2人，“非手機(jī)控”3人.

再從這5人中隨機(jī)選取3人，“手機(jī)控”的人數(shù)可能為0,1,2，

所以的所有可能取值為0,1,2，

； ； .

所以的分布列是

	0	1	2

所以的數(shù)學(xué)期望.