已知x＞3，則
4
x-3
+x的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題可以通過配湊法將原式化成積為定值的形式，再用基本不等式求出原式的最小值，即本題答案．
解答： 解：∵x＞3，
∴x-3＞0．
∴
4
x-3
+x=
4
x-3
+(x-3)+3≥2
4
x-3
×(x-3)
+3=7．
當且僅當x=5時取最值．
故答案為：7．
點評：本題考查了基本不等式，注意不等式使用的條件．本題難度適中，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=2
3
，A=
2
3
π，且sinB+sinC=1．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1：x+my+6=0和l2：（m-2）x+3y+2m=0，當m=
 
時l1∥l2；當m=
 
時l1⊥l2；當m
 
時l1與l2相交；當m=
 
時l1與l2重合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
2
）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2，4，8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[6k-3，6k]，k∈Z
B、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（4，1），B（7，-3），則與
AB
同向的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求當x＜0時，函數(shù)f（x）=x2+3x+2的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1=3和z2=-5+5i，復數(shù)z1和z2在復平面內(nèi)對應點分別為A、B、O為原點，則△AOB的面積為（　�。�
A、
15
2
B、
15
2
2
C、
15
6
4
D、
15
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，各點的坐標分別為A（1，2），B（2，4），C（-2，2），求：
（1）BC邊上的中線AD的長度和方程；
（2）求過A、B、C的圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=
1
a
x（a＞0）的焦點F的一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則
1
p
+
1
q
等于（　�。�
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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