【題目】已知點(diǎn),是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn),依據(jù)圖像可知,線段總是位于兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方,因此有結(jié)論成立,運(yùn)用類(lèi)比的思想方法可知,若點(diǎn),是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn),則類(lèi)似地有_________成立.
【答案】
【解析】
由類(lèi)比推理的規(guī)則得出結(jié)論,本題中所用來(lái)類(lèi)比的函數(shù)是一個(gè)變化率越來(lái)越大的函數(shù),而要研究的函數(shù)是一個(gè)變化率越來(lái)越小的函數(shù),其類(lèi)比方式可知.
由題意知,點(diǎn)A、B是函數(shù)y=ax(a>1)的圖象上任意不同兩點(diǎn),函數(shù)是變化率逐漸變大的函數(shù),線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方,因此有成立;而函數(shù)y=sinx(x∈(0,π))其變化率逐漸變小,線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方,故可類(lèi)比得到結(jié)論.
故答案為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大豆是我國(guó)主要的農(nóng)作物之一,因此,大豆在農(nóng)業(yè)發(fā)展中占有重要的地位,隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,為了使大豆得到更好的種植,就要進(jìn)行超級(jí)種培育研究.某種植基地培育的“超級(jí)豆”種子進(jìn)行種植測(cè)試:選擇一塊營(yíng)養(yǎng)均衡的可種植株的實(shí)驗(yàn)田地,每株放入三!俺(jí)豆”種子,且至少要有一粒種子發(fā)芽這株豆苗就能有效成活,每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗種子成活的概率為(假設(shè)種子之間及外部條件一致,發(fā)芽相互沒(méi)有影響).
(Ⅰ)求恰好有3株成活的概率;
(Ⅱ)記成活的豆苗株數(shù)為,收成為,求隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC中,側(cè)面是矩形,∠BAC=90°,⊥BC,=AC=2AB=4,且⊥.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)設(shè)D是的中點(diǎn),判斷并證明在線段上是否存在點(diǎn)E,使得DE∥平面.若存在,求二面角EB的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線具有性質(zhì):若、是雙曲線左、右頂點(diǎn),為雙曲線上一點(diǎn),且在第一象限.記直線,的斜率分別為,,那么與之積是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值.
(1)試對(duì)橢圓,類(lèi)比寫(xiě)出類(lèi)似的性質(zhì)(不改變?cè)忻}的字母次序),并加以證明.
(2)若橢圓的左焦點(diǎn),右準(zhǔn)線為,在(1)的條件下,當(dāng)取得最小值時(shí),求的垂心到軸的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓的方程為,圓的方程為,若動(dòng)圓與圓內(nèi)切,與圓外切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(Ⅱ)過(guò)直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別是,,若直線與軌跡交于,兩點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】世紀(jì)年代,里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度,就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí),地震能量越大,測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí),其計(jì)算公式為:,其中,是被測(cè)地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差).(以下數(shù)據(jù)供參考:,,)
(1)根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定,年月日時(shí)分,新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣發(fā)生地震,一個(gè)距離震中千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是,計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到);
(2)年月日時(shí)分秒在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生特大地震,根據(jù)中華人民共和國(guó)地震局的數(shù)據(jù),此次地震的里氏震級(jí)達(dá),地震烈度達(dá)到度.此次地震的地震波已確認(rèn)共環(huán)繞了地球圈.地震波及大半個(gè)中國(guó)及亞洲多個(gè)國(guó)家和地區(qū),北至遼寧,東至上海,南至香港、澳門(mén)、泰國(guó)、越南,西至巴基斯坦均有震感.請(qǐng)計(jì)算汶川地震的最大振幅是級(jí)地震的最大振幅的多少倍?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.
(1)球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線過(guò)右焦點(diǎn),且它們的斜率乘積為,設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.
①求的值;
②設(shè)的中點(diǎn),的中點(diǎn)為,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名高二學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)分別求出成績(jī)落在與中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績(jī)都在中的概率.
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