Question

6．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�

• A． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}}$），x∈R
• B． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$），x∈R
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• D． y=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈R

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），
可得y=sin2x（x∈R）的圖象．
再把所得圖象向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)為y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．