一個(gè)袋中裝有四個(gè)除編號(hào)外完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4．先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，設(shè)該球的編號(hào)為n，用（m，n）表示基本事件．
（1）求試驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)；
（2）求事件m+n≤4的概率；
（3）求事件n＜m+2的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用古典概型概率計(jì)算公式和列舉法求解．
解答： 解：（1）試驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)為4×4=16個(gè)．
（2）試驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)為16個(gè)．
其中事件m+n≤4的情況有：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1，共6個(gè)，
∴事件m+n≤4的概率p1=
6
16
=
3
8
．
（3）試驗(yàn)的基本事件的個(gè)數(shù)為16個(gè)，
其中事件n≥m+2的情況有（1，3），（1，4），（2，4），
∴事件n＜m+2的概率p=
16-3
16
=
13
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
C、命題“p∨q”為真，則命題p，q都為真命題
D、“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），g（x）=lnx．函數(shù)f（x）的圖象能否恒在函數(shù)y=bg（x）的上方？若能，求a，b的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2alnx）+2ax-x2．       
（1）試確定函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞0，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sin2A+sin2C-
2
sinAsinC=sin2B．
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞2）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：
邏輯思維能力

運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力		 一般 良好 優(yōu)秀
一般 2 2 1
良好 4 b 1
優(yōu)秀 1 3 a
例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有4人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為
3
10
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N、E分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNE∥平面PAD；
（2）求證：MN∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義R在的函數(shù)f（x）=x|x-a|，其中a∈R，有如下判斷，
①無論a取任意實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象均過原點(diǎn)；
②若f（x）是奇函數(shù)，則a=0；
③當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的解析式是f（x）=-x2+ax；
④當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值
1
4
；
⑤當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)y=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，則0＜m＜1．
其中正確的是
 
．

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