已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
2
3
3
C．
3
D．2
∵|AF1|：|AF2|=3：1，
∴設|AF2|=t，|AF1|=3t，
∴a=
|AF1| -|AF2|
2
=t
∵AF2⊥x
∴|AF1|2=4c2+|AF2|2
即9t2=4c2+t2，
∴c=
2
t，
∴e=
c
a
=
2

故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
2
3
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為數(shù)學公式，且過點數(shù)學公式；
（2）與雙曲線數(shù)學公式有共同的漸近線，且經(jīng)過點數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省泉州五中高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省莆田十中高三適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點F1、F2在x軸上，A為雙曲線上一點，AF2⊥x軸，|AF1|：|AF2|=3：1，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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