18．在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+△x，2+△y），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=2．

分析 $\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$就是（1，2）點處的瞬時變化率，即為曲線y=x2+1在x=1時的導數(shù)，所以求出曲線y=x2+1在x=1時的導數(shù)即可．

解答 解：y′|x=1=2x|x=1=2，
又$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$就是（1，3）點處的瞬時變化率，即為曲線y=x2+1在x=1時的導數(shù)，
則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$═2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查變化的快慢與變化率、學生理解導數(shù)的幾何意義，會求函數(shù)在某一點的導數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在平行四邊形ABCD中，A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），則D的坐標是（　�。�
A．（7，-6）B．（7，6）C．（6，7）D．（-7，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．宏利重工有限公司從2012年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按現(xiàn)狀生產(chǎn)，每月收入為70萬元，同時將受到環(huán)保部門的處罰，第一個月罰3萬元，以后每月遞增2萬元的處罰．如果從2012年一月起投資400萬元增加回收凈化設備以改善生產(chǎn)環(huán)境（改造設備時間不計）．按測算，新設備投產(chǎn)后的月收入與時間的關系如圖所示．
（1）設f（n）表示投資改造后的前n個月的總收入，請寫出f（n）的函數(shù)關系式；
（2）試問：經(jīng)過多少個月，投資開始見效，也就是說，投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純收入？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若集合M={x|（x-1）（x-5）＜0}，集合$N=\{x|y=\sqrt{4-x}\}$，則M∩N等于（　�。�
A．（1，4]B．（1，4）C．[4，5）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（1，-2），Q（-1，-1），O（0，0），點M（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-1≥0}\\{2x+y-5≤0}\\{y≤x+2}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則|$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{OM}$|的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，5]B．[$\frac{1}{2}$，5]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{1}{2}$，25]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給出下列命題：
①多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形；
②有一個平面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個面是相同邊數(shù)的多邊形，其余各面是梯形的多面體是棱臺．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設${（{2-x}）^6}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，則|a1|+|a2|+…+|a6|的值是（　�。�
A．729B．665C．728D．636

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）將y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-4，x≤-1\\{x^2}-5，x＞-1\end{array}$，則滿足f（a）-11=0的實數(shù)a的值為（　�。�
A．-15或-4B．-4或4C．-15或4D．-15或-4或4

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