Question

3．計(jì)算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式原式化為sin60°•cos30°+sin30°•cos60°，再應(yīng)用兩角和的正弦函數(shù)公式，化為sin90°．
（2）直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求值得答案．

解答 解：（1）原式=sin（360°+60°）•cos30°+sin30°•cos60°
=sin60°•cos30°+sin30°•cos60°
=sin（30⁰+60⁰）
=sin90°
=1．
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用．應(yīng)對公式應(yīng)熟記，準(zhǔn)確應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．