將正偶數(shù)排列如圖所示，其中第i行第j個(gè)數(shù)表示aij（i∈N*）．例如a32=10，若
aij=2014，則i+j=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：推理和證明
分析：根據(jù)題目中給出的圖形，歸納總結(jié)出各行各列數(shù)的個(gè)數(shù)，分析出各偶數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而可求出aij=2014時(shí)，i，j的值，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：由圖形可知：
第1行1個(gè)偶數(shù)，
第2行2個(gè)偶數(shù)，
…
第n行n個(gè)偶數(shù)；
∵2014是第1007個(gè)偶數(shù)，設(shè)它在第n行，則之前已經(jīng)出現(xiàn)了n-1行，共1+2+…+（n-1）=個(gè)偶數(shù)，
∴
n(n-1)
2
≤1007，
解得n＜45，
∴2014在第45行，
∵前44行有990個(gè)偶數(shù)，
∴2014在第45行，第17列，即i=45，j=17，
∴i+j=62，
故答案為：62．
點(diǎn)評(píng)：本題集數(shù)列和圖形計(jì)數(shù)于一體，題目設(shè)計(jì)新穎，既考查了數(shù)列的知識(shí)，又考查了歸納推理的過(guò)程，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}求A∩B及∁UA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
3
x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x1）成立，則稱(chēng)為
.
W
函數(shù)，下面四個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）為
.
W
函數(shù)，則f（0）=0；
②函數(shù)f（x）=2x-1，x∈[0，1]，是
.
W
函數(shù)；
③
.
W
函數(shù)f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是
.
W
函數(shù)，假設(shè)存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0則f（x0）=x0
其中真命題是：
 
．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
（1）若一直線垂直于一個(gè)平面的一條斜線，則該直線必垂直于該斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影；
（2）平面內(nèi)與這個(gè)平面的一條斜線垂直的直線互相平行；
（3）若平面外的兩條直線，在這個(gè)平面上的射影互相垂直，則這兩條直線互相垂直；
（4）若兩條直線互相垂直，且其中的一條平行一個(gè)平面，另一條是這個(gè)平面的斜線，則這兩條直線在這個(gè)平面上的射影互相垂直．
上述命題正確的是
 
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x≤5}，B={x|3≤x≤6}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心與點(diǎn)M（1，-1）關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱(chēng)，并且圓C與x-y+1=0相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
3π
2
）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案