函數(shù)fM(x)=
1(x∈M)
0(x∉M)
,其中M是非空數(shù)集且M是R的真子集,若在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空子集A,B滿(mǎn)足A∩B=∅,則函數(shù)F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域?yàn)?div id="7arpriv" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域,交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題:新定義,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析:對(duì)F(x)中的x屬于什么集合進(jìn)行分類(lèi)討論,利用題中新定義的函數(shù)求出f(x)的函數(shù)值,從而得到F(x)的值域即可.
解答: 解:當(dāng)x∈CR(A∪B)時(shí),
f(A∪B)(x)=0,fA(x)=0,fB(x)=0,
∴F(x)=
0+1
0+0+1
=1,
同理得:當(dāng)x∈B時(shí),F(xiàn)(x)=1;
當(dāng)x∈A時(shí),F(xiàn)(x)=1;
故F(x)=
1,x∈A
1,x∈B
1,x∈CR(A∪B)

則值域?yàn)閧1}.
故答案為:{1}.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù),解答關(guān)鍵是對(duì)于新定義的函數(shù)fM(x)的正確理解,屬于創(chuàng)新型題目.
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    (1)求互換后中國(guó)館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)的概率;
    (2)求互換后中國(guó)館內(nèi)廣東旅游團(tuán)數(shù)的期望.

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    A、10B、9C、8D、7

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    求值:
    (1)0.027-
    1
    3
    -(-
    1
    7
    )-2+256
    3
    4
    -3-1+(
    2
    -1)0
    (2)已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ,
    17π
    12
    <x<
    4
    ,求
    sin2x+2sin2x
    1-tanx
    的值.

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    1
    x
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    a
    x
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    1
    x3
    的系數(shù)是84,則實(shí)數(shù)a=( 。
    A、2
    B、
    34
    C、1
    D、
    2
    4

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