Question

6．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-4}$}，B={x|-1≤2x-1≤0}，則∁_RA∩B=（　�。�

• A． （4，+∞）
• B． [0，$\frac{1}{2}$]
• C． （$\frac{1}{2}$，4]
• D． （1，4）

Answer 1

分析 求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，求出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{x-4}$，得到x-4≥0，即x≥4，
∴A=[4，+∞），∁_RA=（-∞，4）
由B中不等式解得：0≤x≤$\frac{1}{2}$，即B=[0，$\frac{1}{2}$]，
則∁_RA∩B=[0，$\frac{1}{2}$]，
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．